设

(Ⅰ)求常数A，使f(x)在(-∞，+∞)任意阶可导并求f(x)在x=0处的幂级数展开；
(Ⅱ) 求f⁽ⁿ⁾(0)(n=1，2，3，…)．

【参考答案】

[分析与求解] (Ⅰ)由e^x的幂级数展开式可得

(x∈(-∞，+∞)，x≠0......

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