考虑二元函数f(x，y)在点(x₀，y₀)处的下面四条性质：
①连续 ②可微
③f’_x(x₀，y₀)与f’_y(x₀，y₀)存在 ④f’_x(x，y)与f’_y(x，y)连续
若用“”表示可由性质P推出性质Q，则有( )

A．若函数f(x)在x=a处连续，则函数f(x)在x=a的邻域内连续
B．若函数f(x)在x=a处可导，则函数f(x)在x=a的邻域内可导
C．若函数f(x)处处可导，则其导函数处处连续
D．若函数f(x)在x=a处连续，在其去心邻域内可导，且存在，则f(x)在x=a处可导