设A，B为n阶矩阵，秩r(A) +r(B) ＜n．证明：
(1)λ=0为A，B相同的特征值；
(2)Ax=0与Bx=0的基础解系组成的向量组线性相关；
(3)A，B具有公共的特征向量．

【参考答案】

[详解] (1)由r(A)+r(B)＜n，知r(A)＜n，r(B)＜n，因此有|A|=|B|=0，故λ=0为A，B相周的......

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