问答题

设p＞0是一常数，过点Q(2p，0)的直线与抛物线y²=2px交于相异两点A、B，以线段AB为直径作圆H(H为圆心)．证明：抛物线顶点在圆H的圆周上．并求圆H的面积最小时直线AB的方程．

【参考答案】

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填空题

设平面内有n条直线(n≥3)，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条线不过同一点，若用f(n)表示这n条直线交点的个数，则f(4)=（）；当n＞4时，f(n)=（）．

问答题

求证：当x>c2时，总有f(x)<2x成立

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