问答题
设向量组α
1
=[α
11
,α
21
,…,α
n1
]
T
,α
2
=[α
12
,α
22
,…,α
n2
]
T
,…,α
s
=[α
1s
,α
2s
,…,α
ns
]
T
,证明:向量组α
1
,α
2
,…,α
s
线性相关(线性无关)的充要条件是齐次线性方程组
有非零解(有唯一零解).
【参考答案】
正确答案:α
1
,α
2
,…,α
s
(线性无关)线性相关←→......
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问答题
已知问λ取何值时,(1)β可由α1,α2,α3线性表出,且表达式唯一;(2)β可由α1,α2,α3线性表出,但表达式不唯一;(3)β不能由α1,α2,α3线性表出.
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问答题
已知α1=[1,2,一3,1]T,α2=[5,一5,a,11]T,α3=[1,一3,6,3]T,α4=[2,一1,3,a]T.问:(1)a为何值时,向量组α1,α2,α3,α4诹线性相关;(2)a为何值时,向量组α1,α2,α3,α4线性无关;(3)a为何值时,α4能由α1,α2,α3线性表出,并写出它的表出式.
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