单项选择题
n维向量组α
1
,α
2
,…,α
s
(3≤s≤n)线性无关的充要条件是 ( )
A.存在一组全为零的数k
1
,k
2
,…,k
s
,使 k
1
α
1
+k
1
α
2
+…+k
s
α
s
=0
B.α
1
,α
2
,…,α
s
中任意两个向量都线性无关
C.α
1
,α
2
,…,α
s
中任意一个向量都不能由其余向量线性表出
D.存在一组不全为零的数k
1
,k
2
,…,k
s
,使 k
1
α
1
+k
1
α
2
+…+k
s
α
s
=0
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试题
单项选择题
设A为n阶方阵,齐次线性方程组Ax=0有两个线性无关的解向量,A*是A的伴随矩阵,则 ( )
A.A
*
x=0的解均是Ax=0的解
B.Ax=0的解均是A
*
x=0的解
C.Ax=0与A
*
x=0没有非零公共解
D.Ax=0与A
*
x=0恰好有一个非零公共解
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单项选择题
设A是n阶矩阵,对于齐次线性方程组(I)Anx=0和(Ⅱ)An+1x=0,现有命题①(I)的解必是(Ⅱ)的解;②(Ⅱ)的解必是(I)的解;③(I)的解不一定是(Ⅱ)的解;④(Ⅱ)的解不一定是(I)的解.其中,正确的是 ( )
A.①④
B.①②
C.②③
D.③④
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