问答题

设A为三阶方阵，a为三维列向量，已知向量组α，Aα，A²α线性无关，且A³α=3Aα-2A²α．
证明：(Ⅰ) 矩阵B=(α，Aα，A⁴α)可逆；
(Ⅱ) B^TB是正定矩阵．

【参考答案】

[证明] (Ⅰ)由于A³α=3Aα-2A²α，故
A^{4......

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