问答题

已知某商品的需求量x对价格p的弹性η=-3p 3 ，而市场对该商品的最大需求量为1万件，求需求函数．

【参考答案】

【解】根据弹性的定义，有
由此得x=Ce-p3，C为待定常数．由题......

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问答题
设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y (x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及到x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1-S2恒为1，求此曲线y=y(x)的方程．
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