设四元齐次线性方程组(Ⅰ)为


而另一四元齐次线性方程组(II)的一个基础解系为
a₁=(2，-1，n+2，1)^T，a₂=(-1，2，4，a+8)^T
(1)求方程组(Ⅰ)的一个基础解系；
(2)当a为何值时，方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)有非零公共解在有非零公共解时，求出全部非零公共解．

【参考答案】

对方程组(Ⅰ)的系数矩阵作初等行变换，有


得方程组(Ⅰ)的基础解系为
β
(↓↓↓ 点击下方‘点击查看答案’看完整答案 ↓↓↓)