问答题

设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n阶实矩阵，B^T为B的转置矩阵!试证B^TAB为正定矩阵的充分必要条件是矩阵B的秩r(B)=n

【参考答案】

[证] 必要性．设B^TAB是正定矩阵，按正定定义

恒有X^{T
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问答题

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