f(x)在[0，1]上连续，(0，1)内可导，且
证明：至少存在一点ξ∈(0，1)，使f"(ξ)=(1-ξ ^-1 )f(ξ)．

【参考答案】

【证】令F(x)=xe ^-x f(x)，因


故在
上，对F(x)运用罗尔定理，可得
使f"(ξ)=(1-ξ ^-1 )f(ξ)．