设n阶矩阵A=(α₁，α₂，…，α_n)的前n-1个列向量线性相关，后n-1个列向量线性无关，且α₁+2α₂+…+(n-1)α_n-1=0，b=α₁+α₂+…+α_n。
证明方程组AX=b有无穷多个解；

【参考答案】

因为r(X|A)=n-1，又b=α₁+α₂+…+α_n，......

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