设连续型随机变量X的分布函数为
，其中a＞0，Ф(x)，φ(x)分别是标准正态分布的分布函数与概率密度，令
，求Y的密度函数。

【参考答案】

当y≤0时，F_y(y)=0。
当y＞0时，
。
所求Y的分布函数为

将F_Y(y)对Y求导数，得到Y的概率密度为