在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，4B=2。以AC的中点O为球心、AC为直径的球面交PD于点M，交PC于点N。
(1)求证：平面ABM⊥平面PCD；
(2)求直线CD与平面ACM所成角的大小；
(3)求点N到平面ACM的距离。

【参考答案】

(1)依题设知AC是所作球面的直径，
则AM⊥MC。
因为PA⊥平面ABCD，......

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