单项选择题

实二次型f(x₁，x₂，…，x_n)的秩为r，符号差为s，且f和-f合同，则必有（）

A．r是偶数，s=1。
B．r是奇数，s=1．
C．r是偶数，s=0．
D．r是奇数，s=0．

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热门试题

单项选择题

A．存在可逆矩阵P，使得P^-1AP=E
B．存在n阶矩阵D，使得A=D^TD
C．存在正交阵Q，使得，其中λ_i＞0(i=1，2，…，n)
D．对任何X=[x₁，x₂，…x_n]^T，其中x_i≠0(i=1，2，…，n)均有X^TAX＞0

问答题

设三阶实对称阵A有特征值λ1＜λ2＜λ3，证明二次型f(x1，x2，x3)=XTAX，对任意的X=[x1，x2，x3]T，恒有 λ1XTX≤XTAX≤λ3XTX．

实二次型f(x1，x2，…，xn)的秩为r，符号差为s，且f和-f合同，则必有（）