问答题

设f(x)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的x，y∈[a，b]，有|f(x)一f(y)|≤M|x一y| ^k ．证明：当k＞1时，f(x)=常数．

【参考答案】

正确答案：对任意的x₀∈[a，b]，因为k＞1，所以0≤
≤M|x一x_{0
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证明：当k＞0时，f(x)在[a，b]上连续；

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