问答题

设两随机变(X,Y)的概率密度为
,求
(Ⅰ)常数k的值;
(Ⅱ)(X,Y)的边缘密度和条件密度;
(Ⅲ)PX+Y≤1的值。

【参考答案】

(Ⅰ)
,故k=2。
(Ⅱ)fX(x)=

fY(y)=



(Ⅲ)
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问答题
设生产某种产品需投入甲、乙两种原料,x和y分别为甲、乙两种原料的投入量(单位:吨),Q为产出量,且生产函数为Q=kxαyβ,其中常数k>0,α>0,β>0。已知甲种原料每吨的价格为P1(单位:万元),乙种原料每吨的价格为P2(单位:万吨)。如果投入总价值为A(万元)的这两种原料,当每种原料各投入多少吨时,才能获得最大的产出量
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幂级数的收敛域为______。
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