问答题

设四维向量组α₁=(1，1，4，2)^T，α₂=(1，-1，-2，b)_T，α₃=(-3，-1，α，-9)_T，β=(1，3，10，a+b)^T。
[问] (Ⅰ)当a，b取何值时，β不能由α₁，α₂，α₃线性表出；
(Ⅱ)当a，b取何值时，β能由α₁，α₂，α₃线性表出，并写出此时的表达式。

【参考答案】

设x₁α₁+x₂α₂+x
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问答题

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设四维向量组α1=(1，1，4，2)T，α2=(1，-1，-2，b)T，α3=(-3，-1，α，-9)T，β=(1，3，10，a+b)T。 [问] (Ⅰ)当a，b取何值时，β不能由α1，α2，α3线性表出； (Ⅱ)当a，b取何值时，β能由α1，α2，α3线性表出，并写出此时的表达式。