设3阶方阵A的特征值为1，0，-1，对应的特征向量为α₁=(1，2，2)^T，α₂=(2，-2，1)^T，α₃=(-2，-1，2)^T．
令P=[-2α₂，3α₃，α₁]，求P^-1AP．

【参考答案】

令η₁=-2α₂，η₂=₃α₃，η₃=α₁，分别为特征值0，-1，1对应的特征向量，于是

即