已知二次型
，其中ξ是服从区间(0，5)上均匀分布的随机变量，则此二次型为正定二次型的概率是______．

 

【参考答案】

ξ的概率密度为
二次型对应矩阵为
，由A正定的充要条件是其所有顺序主子式全大于零，得1-ξ²＞0．因此所求概率为