问答题

设A，B，C，D都是n阶矩阵，r(CA+DB)=n．设ξ ₁ ，ξ ₂ ，…，ξ _r 与η ₁ ，η ₂ ，…，η _s 分别为方程组AX=0与BX=0的基础解系，证明：ξ ₁ ，ξ ₂ ，…，ξ _r ，η ₁ ，η ₂ ，…，η _s 线性无关．

【参考答案】

[证明] 因为
，所以方程组
只有零解，从而方程组AX=0与BX=0没有非零的公共解，故ξ_{......

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证明；

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