设A为n阶矩阵，A ₁₁ ≠0．证明：非齐次线性方程组AX=b有无穷多个解的充分必要条件是A ^* b=0．

【参考答案】

[证明] 设非齐次线性方程组AX=b有无穷多个解，则r(A)＜n，从而|A|=0，
于是A^{*
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