设A为N阶矩阵，且A ² —2A一8E=0．证明：r(4E一A)+r(2E+A)=n．

【参考答案】

正确答案：由A²—2A一8E=0得(4E一A)(2E+A)=0，根据矩阵秩的性质得r(4E一A)+......

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