设f_n(x)=x+x²+…+xⁿ(n=2，3，…)，证明：
方程f_n(x)=1在[0，+∞)内有唯一的实根x_n；

【参考答案】

f_n(x)在[0，1]上连续，又f_n(0)=0，f_n(......

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