设B是m×n矩阵，BB^T可逆，A=E-B^T(BB^T)^-1B，其中E是n阶单位矩阵。
若r(A)=r＜n，且A可对角化，求行列式|A+E|。

【参考答案】

设Ax=λx，x≠0，则由A²=A，知λ²=λ，即λ=0或1，又存在可逆矩阵......

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