问答题

设n阶矩阵A满足A²-A-6E=O，试证：
（1）A与A-E都可逆，并求它们的逆矩阵；
（2）A+2E和A-3E不同时可逆。

【参考答案】

证明：(1)∵A(A-E)=6E，|A(A-E)|=6，∴|A||A-E|=6，∴|A|&n......

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数与代数内容主要包括______、______、______、______、______．

问答题

设n阶矩阵A满足A2-A-6E=O，试证：（1）A与A-E都可逆，并求它们的逆矩阵；（2）A+2E和A-3E不同时可逆。