问答题

设x2为f(x)的原函数.求
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【参考答案】

解法1

由于x2为f(x)的原函数,因此


解法2......

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问答题
解法1 原式:(两次利用洛必达法则)解法2原式(利用等价无穷小代换)[解题指导] 本题考查的知识点为用洛必达法则求极限.由于问题为“∞-∞”型极限问题,应先将求极限的函数通分,使所求极限化为“”型问题.如果将上式右端直接利用洛必达法则求之,则运算复杂.注意到使用洛必达法则求极限时,如果能与等价无穷小代换相结合,则问题常能得到简化,由于当x→0时,sinx~x,因此从而能简化运算.本题考生中常见的错误为:由于当x→0时,sinx~x,因此将等价无穷小代换在加减法运算中使用,这是不允许的.
填空题
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