问答题

求微分方程
的通解．

【参考答案】

所给方程为一阶线性微分方程
其通解为
[解题指导] 本题考杏的知识点为求解一阶线性微分方程．
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问答题
设x2为f(x)的原函数．求．
问答题
解法1 原式：(两次利用洛必达法则)解法2原式(利用等价无穷小代换)[解题指导] 本题考查的知识点为用洛必达法则求极限．由于问题为“∞-∞”型极限问题，应先将求极限的函数通分，使所求极限化为“”型问题．如果将上式右端直接利用洛必达法则求之，则运算复杂．注意到使用洛必达法则求极限时，如果能与等价无穷小代换相结合，则问题常能得到简化，由于当x→0时，sinx～x，因此从而能简化运算．本题考生中常见的错误为：由于当x→0时，sinx～x，因此将等价无穷小代换在加减法运算中使用，这是不允许的．
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