问答题
设总体X的概率密度为
其中θ是未知参数(0<θ<1),X
1
,X
2
,…,X
n
为来自总体X的简单随机样本,记N为样本值x
1
,x
2
,…,x
n
中小于1的个数。求 (Ⅰ)θ的矩估计; (Ⅱ)θ的最大似然估计。
【参考答案】
正确答案:
而由题意,x
1
,x
2
,…,x
n
中有N个的值在区间(0,1)内,故知
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试题
问答题
设X1,X2,…,Xn(n>2)为来自总体N(0,σ2)的简单随机样本,其样本均值为。记Yi=Xi一,i=1,2,…,n。求:(Ⅰ)求Yi的方差DYi,i=1,2,…,n;(Ⅱ)求Y1与Yn的协方差cov(Y1,Yn);(Ⅲ)若c(Y1+Yn)2是σ2的无偏估计量,求常数c。
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问答题
设作一次实验的费用为1000元,如果实验失败,则要另外再花300元对设备调整才能进行下一次的实验。设各次实验相互独立,成功的概率均为0.2,并假定实验一定要进行到出现成功为止。求整个实验程序的平均费用。
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