问答题

设A为n阶方阵，A^为A的伴随矩阵，且A₁₁≠0，证明：方程组Ax=b(b≠0)有无穷多解的充要条件中b为A^X=0的解。

【参考答案】

必要性：∵Ax=b有无穷多解，
∴rA．＜n，即|A|=0。
有A^*b=A
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