设(Ⅰ)函数f(x)在[0，+∞)上连续，且满足f(0)=0及0≤f(x)≤e ^x -1； (Ⅱ)平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=e ^x -1分别交于点P ₂ 和P ₁ ； (Ⅲ)由曲线y=f(x)与直线MN及x轴围成的平面图形的面积S恒等于线段P ₁ P ₂ 之长． 求函数f(x)的表达式．

【参考答案】

正确答案：如图6．1，设动直线MN上各点的横坐标为x，由题设知
于是，函数f(x)满足方程
=e
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