问答题
已知曲线y=y(x)经过点(1,e
-1
),且在点(x,y)处的切线方程在y轴上的截距为xy,求该曲线方程的表达式.
【参考答案】
正确答案:本题以几何问题为载体,让考生根据问题描述建立微分方程,然后求解,是一道简单的综合题,是考研的重要出题形式. 曲......
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试题
问答题
设a>0,函数f(x)在[0,+∞)上连续有界.证明:微分方程yˊ+ay=f(x)的解在[0,+∞)上有界.
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问答题
已知y=y(x)是微分方程(x2+y2)dy=dx-dy的任意解,并在y=y(x)的定义域内取x0,记y0=y(x0).证明:(1)y(x)<y0-arctanx0;(2)均存在.
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