问答题

已知向量组
(Ⅰ)α1，α2，α3；(Ⅱ)α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)α1，α2，α3，α4，α5．
如果各向量组的秩分别为秩(Ⅰ)=秩(Ⅱ)=3， 秩(Ⅲ)=4．
证明：向量α1，α2，α3，α5-α4的秩为4．

【参考答案】

利用线性无关、线性相关的定义证明．
证 因秩(Ⅰ)=秩(Ⅱ)=3，所以α1，......

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