设f(x)在[a，b]上可导，在(a，b)内二阶可导，
f(a)=f(b)=0，f’(a)f’(b)＞0．
试证：
(Ⅰ)存在ξ∈(a，b)，使f(ξ)=0；
(Ⅱ)存在η∈(a，b)，使f"(η)=f(η)。

【参考答案】

利用极限的保号性及介值定理易证(Ⅰ)．对(Ⅱ)可先作辅助函数
ψ(x)=e^xf(......

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