问答题

设A，B，C，D都是n阶矩阵，r(CA+DB)=n．证明r
=n：

【参考答案】

正确答案：因为n=r(CA+DB)=

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问答题

正确答案：则(Ⅱ)可写为BY=0，因为β1，β2，…，βn为(Ⅰ)的基础解系，因此r(A)=n，β1，β2，…，βn线性无关，Aβ1=Aβ2=…=Aβn=0A(β1，β2，…，βn)=BAT=Oα1T，α2T，…，αnT为BY=0的一组解，而r(B)=n，α1T，α2T，…，αnT线性无关，因此α1T，α2T，…，αnT为BY=0的一个基础解系．

问答题

设A为三阶矩阵，A的第一行元素为a，b，c且不全为零，又B=且AB=O，求方程组Ax=0的通解．

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