填空题

设A是n阶方阵，A * 为A的伴随矩阵，|A|=5，则方阵B=AA * 的特征值是______，特征向量是______．

【参考答案】

5(n重)，任意n维非零向量；
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单项选择题
零为矩阵A的特征值是A为不可逆的______
A．充分条件．
B．必要条件．
C．充要条件．
D．非充分也非必要条件．
单项选择题
设λ1与λ2是矩阵A的两个不相同的特征值，ζ，η是A的分别属于λ1，λ2的特征向量，则______
A．对任意k1≠0，k2≠0，k1ζ+k2η都是A的特征向量．
B．存在常数k1≠0，k2≠0，使k1ζ+k2η是A的特征向量．
C．当k1≠0，k2≠0时，k1ζ+k2η不可能是A的特征向量．
D．存在唯一的一组常数k1≠0，k2≠0，使k1ζ+k2η是A的特征向量．
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