设二次型
的矩阵合同于
用正交变换法化二次型f(x ₁ ，x ₂ ，x ₃ )为标准形．

【参考答案】

[解] 由
得λ ₁ =0，λ ₂ =4，λ ₃ =9．
由(0E-A)X=0得

由(4E-A)X=0得

由(9E-A)X=0得

单位化得

令

则