问答题

设生产某种产品需投入两种生产要素，x，y分别为两种生产要素的投入量，Q为产品的产量，设生产函数Q=2xαyβ，其中α＞0，β＞0且α+β=1．设两种生产要素的价格分别为p1及p2，问当产量为12时，两种生产要素投入多少可使投入总费用最少

【参考答案】

投入费用函数为
Cp1x+p2y
令 F(x，y，λ......

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问答题
(Ⅰ)设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f (x)＜0，x0∈[a，b]，证明： f(x)≤f(x0)+f’(x0)(x-x0)， 等号成立当且仅当x=x0，并证明f(x)在(a，b)内是上凸的函数； (Ⅱ)设f(x)∈C[0，1]且f(x)＞0，证明：．
问答题
计算二重积分．
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