已知某商品的需求量D和供给量S都是价格p的函数；
，S=S(p)=bp，其中a＞0和b＞0为常数；价格p是时间t的函数且满足方程
(k为正的常数)．假设当t=0时价格为1，试求 价格函数p(t)；

【参考答案】

【解】由条件知

因此有
即
在该式两边同时积分，得


由条件p(0)=1，可得
于是价格函数为