设对一切的x，有f(x+1)=2f(x)，且当x∈[0，1]时f(x)=x(x ² -1)，讨论函数f(x)在x=0处的可导性．

【参考答案】

[解] 当x∈[-1，0]时，



因为f" _- (0)≠f" ₊ (0)，所以f(x)在x=0处不可导．