设f(x)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的x，y∈[a，b]，有
|f(x)-f(y)|≤M|x-y| ^k ． 证明：当k>0时，f(x)在[a，b]上连续；

【参考答案】

[证明] 对任意的x ₀ ∈[a，b]，由已知条件得


再由x ₀ 的任意性得f(x)在[a，b]上连续．