(本题满分11分)
设二维随机变量的联合概率密度为

(Ⅰ)求常数k；
(Ⅱ)求关于X，Y的边缘概率密f _X (x)，f _Y (y)，并问X与Y是否独立
(Ⅲ)计算P{X+Y≤1}；
(Ⅳ)求Z=Y-X的概率密度．

【参考答案】

(X，Y)的概率密度f(x，y)的非零区域如下图所示．由
，得



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