已知A=(α₁，α₂，α₃，α₄)是四阶矩阵，α₁，α₂，α₃，α₄是四维列向量，若方程组Ax=β的通解是(1，2，2，1)^T+k(1，-2，4，0)^T，又B=(α₃，α₂，α₁，β-α₄)，求方程组Bx=3α₁+5α₂-α₃的通解．

【参考答案】

[解] 由方程组Ax=β的解的结构，可知
r(A)=r(α₁，α₂......

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