设曲线r=r(θ)上任意一点M(r，θ)，一定点M₀(2，0)，由此曲线与矢径OM₀，OM围成的曲边扇形的面积等于两点M₀与M之间弧长的一半，求此曲线的方程．

【参考答案】

设曲线方程为r=r(θ)，依题意有


两边对θ求导，得
，再平方整理得
......

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