设A=E-ξξ^T，其中E是n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξ^T是ξ的转置．
证明：
当ξ^Tξ=1时，A是不可逆矩阵．

【参考答案】

当ξ^Tξ=1时，由(Ⅰ)知A²=A．那么如果A可逆，则有
A=A^-1A²=A^-1A=E
与A=E-ξξ^T≠E相矛盾．