问答题
设函数φ(y)具有连续导数,在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上,曲线积分
的值恒为同一常数。
(I)证明:对右半平面x>0内的任意分段光滑简单闭曲线C,有
;
(II)求函数φ(y)的表达式。
【参考答案】
(I)由题设可知曲线积分与路径无关,
对右半平面x>0内的任意分段光滑用曲线C,P,Q及它们的一阶......
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问答题
已知函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1。证明: (I)存在ξ∈(0,1),使得f(ξ)=1-ξ; (II)存在两个不同的点η,ξ∈(0,1),使得f′(η)f′(ξ)=1。
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问答题
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