未分类题

设幂级数∑n=1+∞an(x-1)n在x=0收敛，在x=2发散，试确定该幂级数的收敛域并说明理由．

【参考答案】

根据阿贝尔定理，由原级数在x=0收敛可知，原幂级数在|x-1|＜|0-1|=1处都收敛；而由原幂级数在x=2处发散，可知......

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未分类题
若 ∑n=1+∞an与∑n=1+∞cn都收敛，且an≤bn≤cn(n=1，2，…)，试证∑n=1+∞bn收敛．
未分类题
an与bn符合( )条件，可由∑n=1+∞an发散推出∑n=1+∞bn发散． (A) an≤bn (B) an≤|bn| (C) |an|≤|bn| (D) |an|≤bn
A.
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