问答题

设A，B为三阶矩阵，且AB=A一B，若λ 1 ，λ 2 ，λ 3 为A的三个不同的特征值，证明： AB=BA；

【参考答案】

正确答案：由AB=A一B得A一B一AB+E=E，(E+A)(E—B)=E，即E一B与E+A互为逆矩阵，于是(E—B)(E......

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问答题
(1)若A可逆且A～B，证明：A*～B*；(2)若A～B，证明：存在可逆矩阵P，使得AP～BP．
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