填空题

已知向量α₁=(1，2，1)^T，α₂=(2，3，a)^T，α₃=(1，a+2，-2)^T，β₁=(1，3，4)^T，β₂=(1，-1，a)^T，且β₁可以由α₁，α₂，α₃线性表出，β₂不能由α₁，α₂，α₃线性表出，则α=______。

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