某工厂全年需要购进原材料3200吨，每次购材料需采购费200元，每吨材料库存一年需要库存费2元．如果每次进货数量相同，并且材料的消耗是均匀的(可理解为：平均库存量为进货量的一半)，问每次进货量为多少时，能使得全年的采购与库存的总费用最少

【参考答案】

设批量为q，全年的采购与库存的总费用为C，则成本函数为

令，解得q^*=800，这就是使得总费用最少的进货量．